Question

С двух участков площадями 80га и 120 га, собрали 7200ц урожая. Урожай с 3га первого участка на 10 ц больше урожая с 2га второго участка. Найдите урожайность каждого участка на 1га.​

Answer 1

X ц/га - урожайность на 1-м участке

Y ц/га - урожайность на 2-м участке

3х-2у=10           

80х+120у=7200

3х=10+2у    

8х+12у=720

х=(10+2у)/3,      подставим значение х во второе уравнение:

8(10+2у)/3+12у=720

80+16у+36у=2160

52у=2080

у=40(ц/га) - урожайность на 2-м участке

х=(10+2*40)/3=30(ц/га) - урожайность на 1-м участке

Answer 2

Давайте обозначим урожайность первого участка на 1 га как "x", а урожайность второго участка на 1 га как "y".

Мы знаем, что площадь первого участка составляет 80 га, а второго участка - 120 га. Согласно этому, сумма урожайностей с обоих участков равна 7200 центнеров:

80 га * x (урожайность первого участка на 1 га) + 120 га * y (урожайность второго участка на 1 га) = 7200 ц.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 7200 ц / 80 га = 90 ц/га
2. x - 10 ц/га = y

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (2) мы можем выразить "y" через "x":

y = x - 10.

Теперь подставим это значение "y" в уравнение (1):

x + (x - 10) = 90.

Раскроем скобки:

2x - 10 = 90.

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

2x = 100.

И, наконец, разделим на 2:

x = 50.

Теперь, когда мы нашли значение "x", можем найти "y" с помощью уравнения (2):

y = 50 - 10 = 40.

Итак, урожайность первого участка на 1 га составляет 50 ц/га, а урожайность второго участка на 1 га составляет 40 ц/га.