Question

Найдите объем тела , полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой , проходящей через середины его больших сторон .

Answer 1

При вращении прямоугольника вокруг середины большей стороны получаем цилиндр. В основании цилиндра - окружность, с радиусом  равным половине большей стороны. Объем цилиндра - это есть произведение площади основания на высоту цилиндра. т.е. Sосн=ПИ*R, где R=3см. Sосн=3,14*9=28,26см. Высота цилиндра (обозначим h) равна меньшей стороне прямоугольника, т.е. h=4см. Отсюда объем равен: V=Sосн*h=28,26*4=113,04см.