Question

12. Виктор, придя в торговый ряд, купил игрушек для малых ребят. За первую игрушку он заплатил 1/9часть всех своих денег, за другую - 3/7 остатка от первой игрушки, за третью - 3/5 остатка от второй покупки. У него в кошельке осталось 192 тг. Спрашивается, сколько в кошельке было денег? а) 945 тг b) 368 тг с) 897 тг d) 734 тг е) 540 тг

Answer 1

Ответ:

вариант А

Пошаговое объяснение:

х - начальная сумма денег в кошельке.

Остаток после 1-й покупки:

х -1/9 •х=9/9 •х -1/9 •х=8/9 •х

Стоимость 2-й игрушки:

3/7 •8/9 •х=8/(7•3) •х=8/21 •х

Остаток после 2-й покупки:

8/9 •х -8/21 •х=56/63 •х -24/63 •х=32/63 •х

Стоимость 3-й игрушки:

3/5 •32/63 •х=32/(5•21) •х=32/105 •х

Остаток после 3-й покупки:

32/63 •х -32/105 •х=160/315 •х -96/315 •х=64/315 •х

Начальная сумма денег в кошельке:

64/315 •х=192

х=192•315/64=3•315=945 тг

Answer 2

Давайте разберемся по шагам, как найти ответ на эту задачу.

Пусть х - общая сумма денег у Виктора в кошельке.

За первую игрушку он заплатил 1/9 часть всех своих денег, то есть х/9.

После этой покупки у него осталось (х - х/9) денег.

За вторую игрушку он заплатил 3/7 остатка от первой игрушки, то есть (3/7)*(х - х/9) = 3(х - х/9)/7 = 3х/7 - х/21.

После второй покупки у него осталось [(х - х/9) - (3х/7 - х/21)] денег.

За третью игрушку он заплатил 3/5 остатка от второй покупки, то есть (3/5)*[(х - х/9) - (3х/7 - х/21)] = 3(х - х/9 - 3х/7 + х/21)/5 = (9х - 3х - 27х + 7х)/63 = 6х/63 = 2х/21.

После третьей покупки у него осталось [(х - х/9) - (3х/7 - х/21) - (2х/21)] денег, и эта сумма равна 192 тг.

[(х - х/9) - (3х/7 - х/21) - (2х/21)] = 192.

Упростим это уравнение:

[8х/9 - 8х/63] = 192.

Умножим обе части уравнения на 63, чтобы избавиться от знаменателей:

56х - 8х = 192 * 63.

48х = 192 * 63.

Разделим обе части на 48, чтобы найти значение х:

х = (192 * 63)/48 = 8 * 63 = 504 тг.

Таким образом, в кошельке у Виктора было 504 тг.

Ответ: е) 540 тг.