Question

Решите уравнение: 4^(x+1)+2*4^(x)=24

Answer 1

$4^{x+1}+2\cdot 4^{x}=24\\\\4^{x}\cdot 4+2\cdot 4^{x}=24\\\\6\cdot 4^{x}=24\\\\4^{x}=4\\\\x=1$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$4^{x+1}+2*4^x=24\\4*4^x+2*4^x=24\\4^x(4+2)=24\\6*4^x=24\\4^x=24:6\\4^x=4\\4^x=4^1\\x=1$

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

4^(x+1) + 2 * 4^x = 24

Для упрощения, заметим, что 4^(x+1) можно записать как 4 * 4^x:

4 * 4^x + 2 * 4^x = 24

Теперь объединим два слагаемых, у которых одинаковые основания:

(4 + 2) * 4^x = 24

6 * 4^x = 24

Делим обе части уравнения на 6:

4^x = 4

Так как 4 можно записать как 2^2, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(2^2)^x = 2^2

Теперь применяем свойство степени степени:

2^(2x) = 2^2

Теперь мы имеем равенство степеней с одинаковым основанием. Следовательно, показатели степени должны быть равны:

2x = 2

Решим это уравнение для x, разделив обе части на 2:

x = 1

Итак, решение уравнения 4^(x+1) + 2 * 4^x = 24 равно x = 1.