Question

Трехчленных квадратов по умножению классификация1)4x²+7x+32)x²+x-563)x²-x-56​

Answer 1

$1) \: 4 {x}^{2} + 7x + 3 = (x + 1)(4x + 3) \\ 2) \: {x}^{2} + x - 56 = (x + 8)(x -7) \\ 3) \: {x}^{2} - x - 56 = (x + 7)(x - 8)$

Answer 2

1) (x+1)(4x+3)

2) (x+8)(x-7)

3) (x+7)(x-8)

Answer 3

Для классификации трехчленных квадратов по умножению необходимо разложить каждый из них на множители. Разложим данные трехчленные квадраты по умножению:

1. 4x² + 7x + 3 Этот трехчленный квадрат нельзя разложить на два линейных множителя, поскольку его дискриминант (коэффициент при x в квадрате минус 4 умноженное на коэффициент при свободном члене) отрицателен. Следовательно, он не раскладывается на множители над множеством действительных чисел.

2. x² + x - 56 Этот трехчленный квадрат можно разложить на два линейных множителя: (x + 8)(x - 7)

3. x² - x - 56 Этот трехчленный квадрат также можно разложить на два линейных множителя: (x - 8)(x + 7)

Итак, классификация трехчленных квадратов по умножению:

1. 4x² + 7x + 3 - неразложим над множеством действительных чисел.
2. x² + x - 56 - разложим на множители (x + 8)(x - 7).
3. x² - x - 56 - разложим на множители (x - 8)(x + 7).