Question

Решите уравнение: |x|=7; 2) |x|=-4; 3)|-x|=8,4

Answer 1

$1) \: |x| = 7 \\ x_1 = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = - 7$

2) нет корней, так как функция модуля всегда положительна или 0

$3) \: | - x| = 8.4 \\ |x| = 8.4 \\ x_1 = 8.4 \\ x_2 = - 8.4$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |x| = 7

Уравнение |x| = 7 имеет два возможных решения: x = 7 и x = -7, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

2. |x| = -4

Такое уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, а -4 отрицательно.

3. |-x| = 8.4

Мы можем начать с раскрытия модуля:

|-x| = |x|

Теперь уравнение превращается в:

|x| = 8.4

Уравнение |x| = 8.4 имеет два возможных решения: x = 8.4 и x = -8.4, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x = 7, x = -7
2. Нет решений
3. x = 8.4, x = -8.4