Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАу'=(3х^2*sinx)'=​

Answer 1

Ответ:

$y' = 6x \times \sin(x) + 3 {x}^{2} \times \cos(x)$

Пошаговое объяснение:

1) Найти производную функции:

$y' = \frac{d}{dx} (3 {x}^{2} \times \sin(x) )$

2) Использовать правила дифферцирования:

$y' = \frac{d}{dx} (3 {x}^{2} ) \times \sin(x) + 3 {x}^{2} \times \frac{d}{dx} ( \sin(x) )$

3) Вычислить производные:

$y' = 3 \times 2x \times \sin(x) + 3 {x}^{2} \times \cos(x)$

4) Вычислить произведение:

$y' = 6x \times \sin(x) + 3 {x}^{2} \times \cos(x)$

Answer 2

Для нахождения производной функции $u = 3x^2\sin(x)$ сначала применим правило производной произведения функций. После этого применим правило производной синуса. Вот подробные шаги:

1. Применим правило производной произведения функций: $u' = (3x^2)' \cdot \sin(x) + 3x^2 \cdot (\sin(x))'$

2. Вычислим производную первого слагаемого: $(3x^2)' = 6x$

3. Вычислим производную второго слагаемого: $(\sin(x))' = \cos(x)$

4. Заменим результаты в исходном выражении: $u' = 6x \cdot \sin(x) + 3x^2 \cdot \cos(x)$

Таким образом, производная функции $u = 3x^2\sin(x)$ равна $u' = 6x \cdot \sin(x) + 3x^2 \cdot \cos(x)$.