Question

Нод чисел (1000;125; 25 ) нод 182 и 82

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5

125 = 5 · 5 · 5

25 = 5 · 5

Общие множители чисел: 5; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (1000; 125; 25) = 5 · 5 = 25

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

182 = 2 · 7 · 13

82 = 2 · 41

Общие множители чисел: 2

НОД (182; 82) = 2

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 182 и 82, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем соотношении: если a больше b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем следующую последовательность делений и остатков:

182 ÷ 82 = 2 (остаток 18) 82 ÷ 18 = 4 (остаток 10) 18 ÷ 10 = 1 (остаток 8) 10 ÷ 8 = 1 (остаток 2) 8 ÷ 2 = 4 (остаток 0)

Когда остаток становится равным 0, мы достигли наибольшего общего делителя чисел 182 и 82. В данном случае НОД(182, 82) = 2.

Теперь, чтобы найти НОД чисел (1000, 125, 25, 182, 82), можно применить алгоритм Евклида последовательно, начиная с первых двух чисел:

НОД(1000, 125) = 25 НОД(25, 25) = 25 НОД(25, 182) = 1 НОД(1, 82) = 1

Таким образом, НОД чисел (1000, 125, 25, 182, 82) равен 1.