Question

|X+3|<4 помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ: x∈(-7;1).

Пошаговое объяснение:

|x+3|<4

Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:

{x+3<4          {x<1          {x<1

{-(x+3)<4       {-x-3<4      {x>-7    ⇒

x∈(-7;1).

Answer 2

Чтобы решить неравенство |X + 3| < 4, мы можем разбить его на два случая, исходя из значения выражения внутри модуля.

1. X + 3 < 4: В этом случае мы можем просто вычесть 3 из обеих сторон неравенства: X < 4 - 3 X < 1

2. -(X + 3) < 4: Нам необходимо изменить направление неравенства, так как мы умножаем обе стороны на отрицательное число (-1). Выполняем это изменение и решаем неравенство: X + 3 > -4 X > -4 - 3 X > -7

Таким образом, решением исходного неравенства является -7 < X < 1.