Question

Сколько существует способов разложить 3 карандаша(красный,синий и зеленый)по трем коробкам,если в коробках может лежать сколько угодно карандашей?)

Answer 1

К-красный
З-зелёный
С-синий
Н-никакой

К-З-С
К-С-З
З-К-С
З-С-К
С-З-К
С-К-З это 6 вариантов

КС-З-Н
КС-Н-З
КЗ-С-Н
КЗ-Н-С
СЗ-К-Н
СЗ-Н-К это ещё 6 вариантов

Н-КС-З
Н-КЗ-С
Н-ЗС-К это ещё 3 варианта

КСЗ-Н-Н
Н-КСЗ-Н
Н-Н-КСЗ это ещё 3 варианта

6+6+3+3=18

Answer 2

Если в каждую коробку может быть положено любое количество карандашей, то для каждого карандаша есть три возможности выбора коробки. Таким образом, всего существует $3 \times 3 \times 3 = 27$ способов разложить 3 карандаша по трем коробкам.