Question

В ящике 5 красных и 4 зеленых яблока. Сколькими способами можно выбрать три яблока из ящика?​

Answer 1

Ответ:

84

Пошаговое объяснение:

Раз не указано в условии какие 3 яблока, значит будем считать - любые.

Всего яблок: 5+4=9.

C⁹₃=9!/(3!·(9-3)!)=9!/(3!·6!)=(7·8·9)/(1·2·3)=504/6=84 способа

Answer 2

Для определения количества способов выбрать три яблока из ящика, мы будем использовать комбинаторику. Конкретно, это сочетания без повторений.

Чтобы выбрать 3 яблока из 9 (5 красных + 4 зеленых), можно воспользоваться формулой для вычисления числа сочетаний:

nCr = n! / (r! * (n - r)!)

где n - общее количество элементов (яблок), r - количество элементов, которые мы хотим выбрать (3 яблока).

В нашем случае, n = 9 (5 красных + 4 зеленых) и r = 3.

Подставим значения:

9C3 = 9! / (3! * (9 - 3)!)

9C3 = 9! / (3! * 6!)

Теперь рассчитаем значения факториалов:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880 3! = 3 * 2 * 1 = 6 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Теперь подставим значения факториалов обратно в формулу:

9C3 = 362,880 / (6 * 720)

9C3 = 362,880 / 4,320

9C3 = 84

Таким образом, способов выбрать три яблока из ящика равно 84.