Question

Как изменится площадь плоской фигуры , если все её линейные размеры уменьшили в три раза ​

Answer 1

Ответ:

в 1/9 раз.

Пошаговое объяснение:

по формуле нахождения площади S = ab.

a/3 * b/3 = S * x

ab/9 = S * x

так как ab = S, то

1/9 = x

x = 9

Answer 2

Если все линейные размеры плоской фигуры уменьшаются в три раза, то её площадь изменится в девять раз (3^2).

Пусть у нас есть некоторая плоская фигура с площадью S. Если её линейные размеры уменьшаются в три раза, то новые размеры будут равны изначальным размерам, деленным на 3. Пусть это будут стороны a' и b' (если это прямоугольник) или радиус r' (если это круг).

1. Прямоугольник: Площадь изначального прямоугольника: S = a * b Площадь нового прямоугольника: S' = (a/3) * (b/3) = (1/9) * (a * b) = (1/9) * S

Таким образом, площадь нового прямоугольника составит одну девятую от исходной площади.

2. Круг: Площадь изначального круга: S = π * r^2 Площадь нового круга: S' = π * (r/3)^2 = (π/9) * r^2 = (1/9) * S

Таким образом, площадь нового круга также составит одну девятую от исходной площади.

Итак, в обоих случаях площадь плоской фигуры изменится в девять раз при уменьшении всех её линейных размеров в три раза.