Question

А) Какую цифру можно поставить вместо *, чтобы полученное число делилось на 5, но не делилось на 3? 36* б)какую цифру можно поставить вместо *, чтобы число делилось но 9? 6784*532 СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Заранее спасибо)))

Answer 1

В данных задачах нужно вспомнить признаки делимости.

1) Признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0

Возьмем меньшее - 0.

360:3=120, но по условию число не должно делится на 3, значит 360 отпадает.

Возьмем большее - 5.

365:3 = 121,66667 - целое число не выходит.

365:5=73 - целое число выходит.

Ответ: Вместо звездочки надо поставить цифру 5

2) Признак делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.

6+7+8+4+*+5+3+2=35+х

Возьмем наименьшее возможное - 0

35+0=35 (по признаку делимости на 9 не делится)

Возьмем следующее число - 1

35+1=36 (по признаку делимости делится на 9)

Ответ: Вместо звездочки надо поставить цифру 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по очереди:

а) Чтобы полученное число делилось на 5, но не делилось на 3, необходимо, чтобы последняя цифра была 0 или 5. Это связано с тем, что число делится на 5, если его последняя цифра является 0 или 5.

Таким образом, чтобы число заканчивалось на 5, можно поставить вместо * цифру 5.

б) Чтобы полученное число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Давайте найдем сумму цифр числа 6784532 + *:

6 + 7 + 8 + 4 + 5 + 3 + 2 + * = 35 + *.

Чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма цифр (35 + *) тоже делилась на 9. Для этого можно выбрать такую цифру *, чтобы (35 + *) делилось на 9 без остатка.

Чтобы сумма была кратна 9, нужно добавить цифру 4 вместо *. Тогда:

35 + 4 = 39,

и 39 делится на 9 без остатка.

Таким образом, чтобы число делилось на 9, можно поставить вместо * цифру 4.

Итак, ответы на оба вопроса:

а) Чтобы число делилось на 5, но не делилось на 3, нужно поставить вместо * цифру 5.

б) Чтобы число делилось на 9, нужно поставить вместо * цифру 4.