Question

Решите пожалуйста систему (15x)^2+(15y)^2=3^2 6x=8y

Answer 1

Пошаговое объяснение:

225(х^2+у^2)=9

3х=4у

х^2+у^2=9/225

3х=4у

х2+у^2=0,04

3х=4у

складываем правые и левые части уравнений:

х^2+у^2+3х-0,04-4у=0

теперь берём вот эту часть:

|х^2+3х-0,04|+у^2-4у=0

и решаем как кв. уравнение:

D=9+0,16=9,16

и так далее

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, давайте подставим выражение из второго уравнения в первое и найдем значения переменных x и y.

1. Используем второе уравнение для замены переменных:

6x = 8y

Делим обе стороны на 2:

3x = 4y

2. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(15x)^2 + (15y)^2 = 3^2

Подставим значение (3x) из второго уравнения и (4y) из первого:

(15 * 3x)^2 + (15 * 4y)^2 = 3^2

(45x)^2 + (60y)^2 = 9

3. Теперь объединим уравнения, чтобы решить систему:

(45x)^2 + (60y)^2 = 9

9 * x^2 + 16 * y^2 = 1 (разделили обе стороны на 5^2 = 25)

4. Теперь приведем уравнение к стандартному виду круга:

x^2/ (1/9) + y^2 / (1/16) = 1

Уравнение описывает эллипс с центром в начале координат.

5. Поскольку коэффициенты в знаменателях равны 1/9 и 1/16, квадратные корни равны sqrt(9) = 3 и sqrt(16) = 4, соответственно.

Таким образом, полуоси эллипса равны 3 и 4.

6. Вывод:

Решение системы уравнений - это уравнение эллипса с полуосями 3 и 4 и центром в начале координат. Решение представляет собой все точки (x, y), которые удовлетворяют уравнению:

x^2 / 9 + y^2 / 16 = 1

Пожалуйста, обратите внимание, что эллипс - это бесконечное количество точек, поэтому для предоставления конкретных значений x и y требуется дополнительное условие или диапазон значений.