Question

Найдите значение выражения (3х²+у³)(у³-3х²) при х⁴=1/9 , у²=4

Answer 1

$\displaystyle \tt (3x^2+y^3)(y^3-3x^2)=(y^3+3x^2)(y^3-3x^2)=y^6-9x^4$

$\displaystyle \tt (y^2)^3-9x^4=4^3-9\cdot\frac{1}{9}=64-1=63$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (3x² + у³)(у³ - 3x²) при заданных условиях х⁴ = 1/9 и у² = 4, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем значения переменных x и y, используя заданные уравнения.

Дано: х⁴ = 1/9 ⇒ х² = ±√(1/9) = ±1/3 у² = 4 ⇒ у = ±√4 = ±2

Заметим, что х² и у² должны быть положительными, так как они являются квадратами переменных. Поэтому выбираем х² = 1/3 и у = 2.

Шаг 2: Подставим найденные значения x² и y в выражение (3x² + у³)(у³ - 3x²) и вычислим его значение.

Выражение становится: (3 * (1/3) + 2³) * (2³ - 3 * (1/3)) (1 + 8) * (8 - 1) 9 * 7 63

Ответ: Значение выражения (3x² + у³)(у³ - 3x²) при х⁴ = 1/9 и у² = 4 равно 63.