Question

Среди данных выражений выберите равные и запишите их виде тождества ab-am-bm+m² a²-2ab+b² a²-b² -(m-n) n-m m²-n² (a-b)(a+b) n²-m² (n-m)(n-m) (a-m)(b-m) (a-b)(a-b)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ab-am-bm+m²=(a-m)(b-m)

a²-2ab+b²= (a-b)(a-b)

-(m-n)=n-m

(a-b)(a+b)=a²-b²

Лишние:

n²-m² =(n-m)(n+m)

m²-n² =(m-n)(m+n)

(n-m)(n-m)=(n-m)²=n²-2nm+m²

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение и найдем равные среди них:

1. ab - am - bm + m²
2. a² - 2ab + b²
3. a² - b²
4. -(m - n)
5. n - m
6. m² - n²
7. (a - b)(a + b)
8. n² - m²
9. (n - m)(n - m)
10. (a - m)(b - m)
11. (a - b)(a - b)

Теперь найдем тождества среди данных выражений:

1. ab - am - bm + m² = (a - m)(b - m) (раскроем скобки)
2. a² - 2ab + b² = (a - b)² (формула квадрата разности)
3. a² - b² = (a - b)(a + b) (разность квадратов)
4. -(m - n) = n - m (закон изменения знака)
5. n - m = -(m - n) (закон изменения знака)
6. m² - n² = (m - n)(m + n) (разность квадратов)
7. (a - b)(a + b) = a² - b² (разность квадратов)
8. n² - m² = (n - m)(n + m) (разность квадратов)
9. (n - m)(n - m) = (n - m)² (формула квадрата разности)
10. (a - m)(b - m) = ab - am - bm + m² (раскроем скобки)
11. (a - b)(a - b) = (a - b)² (формула квадрата разности)

Итак, равные выражения:

1. ab - am - bm + m² и (a - m)(b - m)
2. a² - 2ab + b² и (a - b)²
3. a² - b² и (a - b)(a + b)
4. -(m - n) и n - m
5. m² - n² и (m - n)(m + n)
6. (n - m)(n - m) и (n - m)²
7. (a - b)(a + b) и a² - b²
8. n² - m² и (n - m)(n + m)
9. (a - m)(b - m) и ab - am - bm + m²
10. (a - b)(a - b) и (a - b)²

Записанные в виде тождества, эти равенства могут быть использованы для упрощения и анализа различных выражений.