Question

Определите равносильны ли уравнения:3-4(3-х)=1 и 4х-(3х+1)=-х​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Равносильные уравнения - это уравнения имеющие одни и те же корни.

Найдем корни данных уравнений. Если они одинаковы, то уравнения равносильны.

3 - 4·(3 - x) = 1

3 - 12 + 4x = 1

4x = 1 - 3 + 12

4x = 10

x = 10 : 4

x = 2,5

4x - (3x + 1) = -x

4x - 3x - 1 + x​ = 0

2x = 1

x = 1 : 2

x = 0,5

Так как в этих уравнениях корни разные,  то эти уравнения не равносильны.

Answer 2

Для определения, равносильны ли уравнения, следует решить каждое из них и проверить, получим ли одни и те же значения переменной x.

1. Уравнение: 3 - 4(3 - х) = 1

Давайте начнем с раскрытия скобок:

3 - 4(3 - х) = 1 3 - 12 + 4х = 1 -9 + 4х = 1

Теперь избавимся от константы -9, перенеся ее на другую сторону уравнения:

4х = 1 + 9 4х = 10

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

х = 10 / 4 х = 2.5

2. Уравнение: 4х - (3х + 1) = -х

Раскроем скобки:

4х - (3х + 1) = -х 4х - 3х - 1 = -х

Теперь сложим и перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

4х - 3х + х = 1 2х = 1

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

х = 1 / 2 х = 0.5

Полученные значения x для каждого уравнения различаются: x = 2.5 и x = 0.5, соответственно. Это означает, что уравнения не равносильны, так как они имеют разные решения для переменной x.