Question

Знайдіть кути ромба,якщо його площа 8см² а периметр 16 смпомогите пжжж​

Answer 1

Ответ:

30°, 150°, 30°, 150°.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть а - длина стороны ромба АВСD, тогда

а = 16:4 = 4 (см).

2. По теореме площадь параллелограмма (a значит и ромба) можно найти по формуле

S = ab•sinA, где а и b две стороны параллелограмма, а А - угол между ними.

В нашем случае S = a•a•sinA, где А - угол ромба.

8 = 4•4•sinA

sinA = 8/16 = 1/2,

Если угол А острый, то его величина равна 30°, противолежащий ему угол С тоже равен 30° по свойству.

Угол В, прилежащий с найденным с одной стороне ромба, равен 180°-30° = 150° (внутренние односторонние). Угол D равен противолежащему углу В.

Answer 2

Щоб знайти кути ромба, спочатку нам потрібно з'ясувати його сторону.

Периметр ромба визначається як сума довжин всіх чотирьох його сторін. З огляду на те, що ромб має всі сторони однакової довжини (позначимо їх як "s"), периметр можна виразити так:

Периметр = 4s = 16 см

Тепер знаходимо довжину однієї сторони ромба:

s = 16 см / 4 = 4 см

Знаючи довжину однієї сторони, ми можемо знайти площу ромба:

Площа = (довжина * ширина) / 2

Площа = (4 см * висота) / 2

8 см² = (4 см * висота) / 2

8 см² = 2 см * висота

Висота = 8 см² / 2 см = 4 см

Тепер, маючи сторону та висоту ромба, ми можемо знайти його кути. У ромбах всі кути рівні, тому ми можемо використати формулу для кута ромба:

Кут ромба = arctg(висота / (довжина / 2))

Кут ромба = arctg(4 см / (4 см / 2))

Кут ромба = arctg(2)

Тепер обчислимо значення арктангенса:

Кут ромба ≈ 63.43°

Отже, кожен кут ромба має приблизно 63.43°.