Question

на столе лежат цветные карандаши и простые. всего 72 карандаша. если взять треть простых карандашей и шестую часть цветных, то тех и других будет поровну. сколько на столе лежит цветных карандашей?

Answer 1

Пусть х - цветные карандаши, тогда (72 - х) - простые карандаши. Уравнение:

1/6 · х = 1/3 · (72 - х)

(1/6)х = 72/3 - (1/3)х

(1/6)х + (1/3)х = 24

(1/6)х + (2/6)х = 24

(3/6)х = 24

(1/2)х = 24

х = 24 : 1/2

х = 24 · 2/1

х = 48

Ответ: 48 цветных карандашей.

Проверка:

1/6 · 48 = 1/3 · (72 - 48)

48/6 = 24/3

8 = 8

Answer 2

Давайте обозначим количество цветных карандашей как "ц" и количество простых карандашей как "п".

У нас есть два условия:

1. Всего карандашей: ц + п = 72
2. Если взять треть простых карандашей и шестую часть цветных, то тех и других будет поровну: п/3 = ц/6

Теперь можем решить эту систему уравнений:

Из второго уравнения выразим п через ц: п = (ц/6) * 3 п = ц/2

Подставим это значение в первое уравнение: ц + (ц/2) = 72

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2ц + ц = 144

3ц = 144

Теперь найдем значение "ц": ц = 144 / 3 ц = 48

Теперь, когда у нас есть значение "ц" (количество цветных карандашей), найдем количество "п" (количество простых карандашей):

п = ц / 2 п = 48 / 2 п = 24

Таким образом, на столе лежит 48 цветных карандашей и 24 простых карандаша.