Question

Помогите решить уравнение 4×3^(x+2)+5×3^(x+1)-6×3^x=5

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

4•3^(x+2) +5•3^(x+1) -6•3^x=5

3^x •(4•3^2 +5•3^1 -6•1)=5

3^x •(36 +15-6)=5

3^x •45=5

3^x=5/45=1/9=3^(-2)

x=-2

Answer 2

Для решения уравнения 4×3^(x+2) + 5×3^(x+1) - 6×3^x = 5, давайте преобразуем его и найдем значение неизвестной x.

Шаг 1: Представим 3^x в виде общего множителя. Вынесем из каждого члена уравнения общий множитель 3^x: 3^x (4×3^2 + 5×3 - 6) = 5

Шаг 2: Выполним вычисления в скобках. 4×3^2 = 4×9 = 36 5×3 = 5×3 = 15

Теперь уравнение имеет вид: 3^x (36 + 15 - 6) = 5

Шаг 3: Выполним вычисления в скобках. 36 + 15 - 6 = 45 - 6 = 39

Теперь уравнение выглядит так: 3^x × 39 = 5

Шаг 4: Избавимся от множителя 39, разделив обе стороны уравнения на него: 3^x = 5 / 39

Шаг 5: Выразим x, применив логарифмы. Для того чтобы выразить x, возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения: x = log₃(5 / 39)

Шаг 6: Вычислим значение x. Используя калькулятор или программу для работы с логарифмами, найдем значение x: x ≈ -2.168

Ответ: приближенное значение x равно -2.168.