Question

Спростіть вираз (5√2-1)(√8+1)=

Answer 1

Ответ:

19 + 3√2.

Пошаговое объяснение:

(5√2-1)(√8+1)= (5√2-1)(2√2+1)= 10·(√2)² + 5√2 - 2√2 - 1 = 10·2 + 3√2 - 1 = 19 + 3√2.

Answer 2

Щоб спростити вираз (5√2-1)(√8+1), спочатку розгорнемо дужки, використовуючи правило розподілу множення: (5√2-1)(√8+1) = 5√2⋅√8 + 5√2⋅1 - 1⋅√8 - 1⋅1

Далі зменшимо квадратники, що з'явилися: √2⋅√8 = √(2⋅8) = √16 = 4 √8⋅√2 = √(8⋅2) = √16 = 4

Тепер підставимо ці значення назад в вираз: 5√2⋅√8 + 5√2⋅1 - 1⋅√8 - 1⋅1 = 5⋅4 + 5√2 - 4 - 1

Продовжимо обчислення: 5⋅4 = 20 20 + 5√2 - 4 - 1 = 19 + 5√2

Отже, спрощений вираз (5√2-1)(√8+1) дорівнює 19 + 5√2.