Question

Найдите значение выражения а ³ + Б ³ если а + Б = 6 а Б = 8,75

Answer 1

a+b = 6                a = 6 - b

ab =8.75              (6-b)*b) = 8.75               -b^2+6b-8.75=0

a = 3.5     b=2.5

3.5^3 + 2.5^3 = 42.875 + 15.625 = 58.5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

У нас даны значения: a + b = 6 ab = 8.75

Мы можем выразить a² - ab + b² из формулы и подставить значения:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) = (6)(a² - ab + b²)

Теперь нам нужно выразить a² - ab + b². Для этого мы можем воспользоваться формулой квадратного трехчлена:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Мы знаем, что (a + b) = 6 и ab = 8.75, поэтому:

(6)² = a² + 2(8.75) + b² 36 = a² + 17.5 + b²

Теперь мы можем выразить a² - ab + b²:

a² - ab + b² = (a² + 17.5 + b²) - 2ab = 36 - 2(8.75) = 36 - 17.5 = 18.5

Теперь мы можем найти значение a³ + b³:

a³ + b³ = (6)(a² - ab + b²) = (6)(18.5) = 111

Таким образом, значение выражения a³ + b³ равно 111.