Question

Найдите значение выражения а ³ + Б ³ если а + Б = 6 а Б = 8,75

Answer 1

a+b = 6                a = 6 - b

ab =8.75              (6-b)*b) = 8.75               -b^2+6b-8.75=0

a = 3.5     b=2.5

3.5^3 + 2.5^3 = 42.875 + 15.625 = 58.5

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся методом подстановки.

Из условия дано, что $a + b = 6$ и $ab = 8.75$.

Мы хотим найти значение выражения $a^3 + b^3$.

Заметим, что

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

Мы уже знаем значение $a + b$, осталось найти $a^2 - ab + b^2$.

Для этого воспользуемся формулой

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Подставим известные значения:

$(6)^2 = a^2 + 2 \cdot 8.75 + b^2$.

$36 = a^2 + 17.5 + b^2$.

Теперь заметим, что

$a^2 - ab + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - 3ab$.

Подставим значения:

$a^2 - ab + b^2 = (36) - 3 \cdot 8.75$.

$a^2 - ab + b^2 = 36 - 26.25$.

$a^2 - ab + b^2 = 9.75$.

Теперь мы можем найти значение выражения $a^3 + b^3$:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

Подставим значения:

$a^3 + b^3 = (6)(9.75)$.

$a^3 + b^3 = 58.5$.

Таким образом, значение выражения $a^3 + b^3$ равно 58.5.