Question

Найдите площадь квадрата диагональ которого равна 12√2 РЕБЯТА, СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагональ квадрата d со стороной a будем считать гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами a.

По теореме Пифагора:

d² = a² + a² = 2a²

Найдем сторону квадрата:

$\[\begin{gathered} 2{a^2}={\left({12\sqrt 2}\right)^2}\hfill \\ 2{a^2}=288\hfill\\ {a^2}=288:2\hfill \\ {a^2}=144\hfill \\ a=\sqrt {144}\hfill \\ a=\pm 12\hfill \\ \end{gathered} \]$

a = -12 - не подходит

a = 12 - сторона квадрата

S = a² - площадь квадрата

S = 12² = 144 ед²

Answer 2

Ответ: пусть сторона квадрата равна х, тогда диагональ равна √(х^2+x^2)=12*√2⇒√(2*x^2)=12*√2⇒x*√2=12*√2⇒x=12 единиц. Тогда площадь квадрата 12*12=144 квадратных единиц.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Пусть сторона квадрата равна "а". Мы знаем, что диагональ квадрата равна "12√2".

В квадрате, диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. Давайте рассмотрим один из этих треугольников:

У нас есть две стороны треугольника - диагональ и одна сторона квадрата. Мы знаем, что диагональ равна "12√2", и сторона квадрата равна "а".

С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем записать:

(сторона квадрата)^2 + (сторона квадрата)^2 = (диагональ)^2

а^2 + а^2 = (12√2)^2

2а^2 = 12^2 * 2

2а^2 = 144 * 2

2а^2 = 288

Теперь найдем площадь квадрата, зная, что площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Площадь квадрата = а^2

Площадь квадрата = 288 / 2

Площадь квадрата = 144

Ответ: Площадь квадрата равна 144 квадратных единиц.