Question

Найти длину перпендикуляра проведенного к плоскости если длина наклонной 5см а проекция наклонной 3 см​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение

По т. Пифагора

Наклонная- это гипотенуза для прямоугольного треугольника,

поэтому

$5^{2} -3^{2} =$25-9=16, $\sqrt{16} =4$

Answer 2

Для решения этой задачи, вам необходимо использовать свойства прямоугольных треугольников.

Пусть у нас есть плоскость (допустим, она горизонтальна) и на этой плоскости лежит прямая AB, которая образует наклонный угол с плоскостью. Пусть также C - это точка пересечения этой прямой с плоскостью, и D - это точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки B на плоскость. Значит, BD - это искомая длина перпендикуляра.

Теперь, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2.

Из условия задачи известно, что AB = 5 см (длина наклонной) и BC = 3 см (проекция наклонной на плоскость). Подставим это в формулу: AC^2 = 5^2 + 3^2, AC^2 = 25 + 9, AC^2 = 34.

Теперь нам нужно найти длину AC, которая равна корню из 34: AC = √34 ≈ 5.83 см.

Теперь у нас есть длина гипотенузы AC. Для того чтобы найти BD (длину перпендикуляра), нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AD^2 = AB^2 + BD^2.

Мы знаем AB = 5 см и хотим найти BD, так что записываем: AD^2 = 5^2 + BD^2.

Теперь нам нужно найти длину AD (расстояние от точки A до точки пересечения прямой AB с плоскостью). Видим, что AD это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, и мы уже нашли длину AC: AD = AC = √34 ≈ 5.83 см.

Теперь, подставим известные значения в уравнение: (√34)^2 = 5^2 + BD^2, 34 = 25 + BD^2, BD^2 = 34 - 25, BD^2 = 9.

И, наконец, найдем длину BD (длину перпендикуляра): BD = √9 = 3 см.

Таким образом, длина перпендикуляра, проведенного к плоскости, равна 3 см.