Question

Сократить дробь x^2-25 ________ x^2+3x-40

Answer 1

Ответ:

все сделано и объяснено на рисунке

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и упростить выражение.

Выражение в числителе, x^2 - 25, является разностью квадратов и может быть факторизовано следующим образом:

x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Выражение в знаменателе, x^2 + 3x - 40, может быть разложено на множители следующим образом:

x^2 + 3x - 40 = (x + 8)(x - 5)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить общие множители. В данном случае, (x - 5) является общим множителем числителя и знаменателя. Поэтому мы можем сократить его:

(x^2 - 25)/(x^2 + 3x - 40) = (x + 5)(x - 5)/((x + 8)(x - 5))

Теперь (x - 5) сократился и осталось:

(x + 5)/(x + 8)