Question

2. Представьте трехчлены в виде квадрата двучленов:а) х^2 + 49 - 14х;б) 25y^2 + 20xy + 4х^2​

Answer 1

а) (x-7)^2

б)(5y+2x)^2

Думаю изи

Answer 2

1) Здесь полный увадрат :

(х-7)^2

2) Тоже :

(5y+2x)^2

Answer 3

Для представления трехчленов в виде квадрата двучленов, мы должны найти двучлены, квадраты которых дают нам заданные трехчлены. Для этого мы используем метод завершения квадрата.

а) Для трехчлена х^2 + 49 - 14х:

1. Заметим, что первое и последнее слагаемые являются квадратами: х^2 = (х)^2 и (-14х) = (-2х)^2.
2. Теперь мы хотим найти число, которое нужно добавить к выражению, чтобы сделать его полным квадратом. Для этого возьмем половину коэффициента при х во втором слагаемом и возведем его в квадрат: (1/2 * (-14))^2 = 7^2 = 49.
3. Добавим полученное число к выражению: х^2 + 49 - 14х + 49.
4. Теперь мы можем переписать выражение как квадрат двучлена: (х - 7)^2.

Таким образом, х^2 + 49 - 14х можно представить в виде квадрата двучлена: (х - 7)^2.

б) Для трехчлена 25y^2 + 20xy + 4х^2:

1. Заметим, что первое и последнее слагаемые являются квадратами: 25y^2 = (5y)^2 и 4х^2 = (2х)^2.
2. Теперь посмотрим на среднее слагаемое 20xy. Чтобы привести его к виду квадрата, нам нужно найти число, которое нужно добавить и вычесть в выражении. Для этого возьмем половину коэффициента при xy и возведем его в квадрат: (1/2 * 20)^2 = 10^2 = 100.
3. Добавим и вычтем полученное число в выражении: 25y^2 + 20xy + 4х^2 + 100 - 100.
4. Теперь мы можем переписать выражение как квадрат двучлена: (5y + 2х)^2 - 100.

Таким образом, 25y^2 + 20xy + 4х^2 можно представить в виде квадрата двучлена: (5y + 2х)^2 - 100.