Question

Какое наибольшее число прямоугольников можно вырезать из квадрата 8 на 8 клеток

Answer 1

Ответ:

если не считать квадрат прямоугольниками в задании не говориться разные или одинаковые должны быть прямоугольники, то наименьший прямоугольник будет состоять из 2 клеток. Следовательно таких прямоугольников будет 4 *8 =32

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Наибольшее количество прямоугольников, которые можно вырезать из квадрата 8 на 8 клеток, можно найти, используя комбинаторику.

Квадрат 8 на 8 клеток содержит 9 горизонтальных линий и 9 вертикальных линий. Любой прямоугольник будет ограничен этими линиями.

Для каждой горизонтальной линии в квадрате (выбираем две из девяти), мы можем выбрать две вертикальные линии (также выбираем две из девяти) для образования границы прямоугольника. Таким образом, у нас есть 9C2 * 9C2 = 36 * 36 = 1296 способов выбрать вертикальные и горизонтальные линии.

Однако некоторые из этих способов могут создавать один и тот же прямоугольник. Например, если мы выбираем горизонтальные линии A и B, и вертикальные линии C и D, и в другом случае выбираем горизонтальные линии B и A, и вертикальные линии C и D, это будет тот же самый прямоугольник.

Чтобы избежать повторений, мы делим общее количество способов на 2 (потому что каждый прямоугольник будет учтен дважды) и получаем 1296 / 2 = 648.

Таким образом, наибольшее количество прямоугольников, которые можно вырезать из квадрата 8 на 8 клеток, равно 648.