Question

Из прямоугольника на клетчатой бумаги можно вырезать (по клеточкам) 360 квадратов 2х2. Докажите что из него можно вырезать 200 прямоугольников 1х7.360*4=1.440√361=19360:4=901.444:4=3614х2 вроде бы их 8, но прямоугольник 7х1 вырезать нельзяππππππππ7х1πππππππ

Answer 1

1) 360 × 2 × 2 = 1440 клеточек - вся площадь данного прямоугольника.
2) 1 × 7 = 7 клеточек - площадь прямоугольника с размерами 1×7.
3) 1440 : 7 = 205 прямоугольников с размерами 1х7 можно вырезать и 5 клеточек в остатке.
Так как 200 < 205, значит, можно вырезать 200 прямоугольников 1×7. Доказано.

Answer 2

Ваш вопрос связан с вырезанием квадратов и прямоугольников из прямоугольника на клетчатой бумаге. Давайте разберемся подробнее.

Квадраты 2x2

Вы утверждаете, что из данного прямоугольника можно вырезать 360 квадратов размером 2x2, используя клеточки на бумаге. Давайте проверим это утверждение.

Чтобы вырезать квадрат размером 2x2, нам необходимо использовать 4 клеточки на бумаге. В данном случае, прямоугольник имеет размер 360 клеточек по горизонтали и 4 клеточки по вертикали. Умножим эти значения: 360 * 4 = 1440.

Таким образом, из данного прямоугольника на клетчатой бумаге можно вырезать 1440 квадратов размером 2x2.

Проверка вырезания прямоугольников 1x7

Теперь давайте рассмотрим вашу следующую утверждение: можно вырезать 200 прямоугольников размером 1x7 из данного прямоугольника.

Чтобы проверить это утверждение, нам нужно рассчитать количество клеточек, необходимых для каждого прямоугольника размером 1x7. Прямоугольник 1x7 состоит из 7 клеточек по горизонтали и 1 клеточки по вертикали. Умножим эти значения: 7 * 1 = 7.

Теперь мы должны посчитать, сколько прямоугольников размером 1x7 мы можем вырезать из прямоугольника с размером 360 клеточек по горизонтали. Для этого разделим 360 на 7: 360 / 7 = 51.42857142857143.

Однако, поскольку мы не можем вырезать частичные прямоугольники, мы должны округлить результат вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, мы можем вырезать 51 прямоугольник размером 1x7 из данного прямоугольника на клетчатой бумаге.

Итак, наш расчет показывает, что из данного прямоугольника на клетчатой бумаге можно вырезать 51 прямоугольник размером 1x7, а не 200, как вы утверждаете.

Пожалуйста, уточните ваше утверждение или предоставьте дополнительную информацию, если я что-то неправильно понял.