Question

Решите неравенство пожалуйста с одз желательно с рисунком 3/X-2 > 2/X+2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

на рисунке надеюсь правильно

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство $\frac{3}{x-2} > \frac{2}{x+2}$ с областью допустимых значений (ОДЗ), следует выполнить следующие шаги:

1. Найти ОДЗ: областью допустимых значений будет множество всех значений $x$, за исключением тех, при которых знаменатель дроби становится равным нулю. В данном случае, $x \neq 2$ и $x \neq -2$.

2. Решить неравенство внутри ОДЗ.

3. Изобразить полученное множество решений на числовой оси.

Давайте выполним эти шаги:

1. ОДЗ: $x \neq 2$ и $x \neq -2$.

2. Решение неравенства внутри ОДЗ:

Умножим обе стороны неравенства на $(x-2)(x+2)$ для того, чтобы избавиться от знаменателей:

$(x-2)(x+2) \cdot \frac{3}{x-2} > (x-2)(x+2) \cdot \frac{2}{x+2}$

После упрощения получим:

$3(x+2) > 2(x-2)$

Раскроем скобки:

$3x + 6 > 2x - 4$

Перенесем все переменные в левую часть неравенства:

$3x - 2x > -4 - 6$

$x > -10$

3. Изображение на числовой оси:

Для изображения полученного множества решений на числовой оси проведем вертикальную прерывистую линию, отмечая точки $x = -2$ и $x = 2$ как недопустимые значения. После этого закрасим область справа от $x = -10$, так как $x > -10$.

cssCopy code
 -----o---o---o--------o-----
-12  -10  -2    2    10

Таким образом, множество решений неравенства $\frac{3}{x-2} > \frac{2}{x+2}$ с ОДЗ $x \neq 2$ и $x \neq -2$ - это все значения $x$, находящиеся справа от $x = -10$.