Question

Найдите значение выражения: cos(180°+60°) - cos (90°+60°)

Answer 1

Ответ:

$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся правилами приведения:

cos(180°+60°) - cos (90°+60°) = - cos(60°) + sin(60°) = $-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения, нам нужно знать значения косинуса углов 180°+60° и 90°+60°.

1. Угол 180° + 60°: cos(180° + 60°) = cos(240°)

2. Угол 90° + 60°: cos(90° + 60°) = cos(150°)

Теперь давайте найдем значения косинусов этих углов.

• Косинус 240°: cos(240°) = -0.5

• Косинус 150°: cos(150°) = -√3/2 (поскольку 150° находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный, и значение cos(150°) равно модулю косинуса угла 30°, то есть √3/2, умноженному на -1).

Теперь мы можем вычислить итоговое значение выражения:

cos(180° + 60°) - cos(90° + 60°) = (-0.5) - (-√3/2) = -0.5 + √3/2 ≈ 0.134

Таким образом, значение выражения cos(180° + 60°) - cos(90° + 60°) составляет приблизительно 0.134.