Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 588 и 252;42 и 105.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

588=2⋅2⋅3⋅7⋅7

252=2⋅2⋅3⋅3⋅7

НОД(588;252)=2∙2∙3∙7=84

42=2⋅3⋅7

105=3⋅5⋅7

НОД(42;105)=3⋅7=21

Answer 2

Ответ: 84, 21

Разложим числа 588 и 252 на простые множители.

Разложение числа 588 на простые множители:

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7.

Разложение числа 252 на простые множители:

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

Наибольший общий делитель чисел — это произведение общих простых множителей из этих чисел.

Тогда НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

Проделаем тоже самое:

42=2*3*7

105=3*5*7

Нод=3*7=21

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Найдем НОД чисел 588 и 252:
   • Разделим 588 на 252 и получим остаток 84.
   • Затем разделим 252 на 84 и получим остаток 0.
   • Поскольку остаток равен нулю, то 84 является НОД чисел 588 и 252.

Таким образом, НОД(588, 252) = 84.

2. Найдем НОД чисел 42 и 105:
   • Разделим 105 на 42 и получим остаток 21.
   • Затем разделим 42 на 21 и получим остаток 0.
   • Поскольку остаток равен нулю, то 21 является НОД чисел 42 и 105.

Таким образом, НОД(42, 105) = 21.