Question

Даны вектора а(9,m,-1) и b(-3,-1,n).При каких m и n данные вектора коллинеарны

Answer 1

Ответ:

условие коллинеартности:

9/(-3)=m/(-1)=-1/n

-3=m/(-1)=-1/n

m/(-1)=-3

m=(-3)*(-1)=3

-1/n=-3

n=-1/(-3)=1/3

m=3

n=1/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

условие коллинеартности:

9/(-3)=m/(-1)=-1/n

-3=m/(-1)=-1/n

m/(-1)=-3

m=(-3)*(-1)=3

-1/n=-3

n=-1/(-3)=1/3

m=3

n=1/3

Answer 3

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и имеют одинаковое или противоположное направление. Для того чтобы векторы a и b были коллинеарны, их координаты должны быть пропорциональны.

Для вектора a(9, m, -1) и b(-3, -1, n) это означает следующее:

1. Пропорции между координатами x, y и z вектора a и b должны быть одинаковыми:

   m / (-1) = (-3) / n

2. Решим уравнение для m и n:

   m = (-3) * (-1) / n m = 3 / n

Теперь у нас есть выражение для m через n. Чтобы вектора a и b были коллинеарны, m и n должны принимать одно и то же значение. Таким образом, уравнение для m и n будет:

m = 3 / n

Когда m и n удовлетворяют этому уравнению, вектора a и b будут коллинеарны. Например:

Если n = 3, то m = 3 / 3 = 1 Если n = -3, то m = 3 / (-3) = -1

Таким образом, вектора a и b коллинеарны, когда m = 1 и n = 3, или когда m = -1 и n = -3.