Question

1)|x|<-6 2)4,9<|x|<8,1 Найти все целые значения x,которые удовлетворяют неравенство Спасибо огромное

Answer 1

Ответ:

1) Ответ: решений нет.

2) Целыми решениями неравенства являются восемь чисел: -8; -7; -6; -5; 5; 6; 7; 8.

Пошаговое объяснение:

1) |x|<-6

Неравенство решений не имеет, так как lxl  0 при любом значении х.

Ответ: решений нет.

2) 4,9<|x|<8,1

4,9 < х < 8,1 или - 8,1 < х < - 4,9

х∈(- 8,1 ; - 4,9) ∪ (4,9 ; 8,1)

Ответ: Целыми решениями неравенства являются восемь чисел: -8; -7; -6; -5; 5; 6; 7; 8.

Answer 2

Для каждого из двух неравенств, найдем все целые значения x, которые удовлетворяют данным неравенствам:

1. |x| < -6: Здесь нет целых значений x, которые удовлетворяют этому неравенству, так как абсолютное значение числа не может быть меньше отрицательного числа, а такое значение (-6) не имеет абсолютного значения.

2. 4 < |x| < 8: Найдем все целые значения x, для которых абсолютное значение |x| лежит в интервале от 4 до 8, не включая граничные значения.

Для этого переберем все целые числа от -7 до -1 и от 1 до 7 (исключив -8, -7, -4, -3, 3, 4, 7, 8), так как они не удовлетворяют данному неравенству:

Для x = -6: |x| = |-6| = 6, не входит в интервал (4, 8). Для x = -5: |x| = |-5| = 5, не входит в интервал (4, 8). Для x = -2: |x| = |-2| = 2, не входит в интервал (4, 8). Для x = -1: |x| = |-1| = 1, не входит в интервал (4, 8). Для x = 2: |x| = |2| = 2, входит в интервал (4, 8). Для x = 3: |x| = |3| = 3, не входит в интервал (4, 8). Для x = 5: |x| = |5| = 5, входит в интервал (4, 8). Для x = 6: |x| = |6| = 6, не входит в интервал (4, 8).

Таким образом, все целые значения x, которые удовлетворяют неравенству 4 < |x| < 8, это x = -5, 2, и 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что в первом неравенстве не существует целых решений, а во втором решениями являются x = -5, 2 и 5. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!