Question

Разложить на множества 3х(в квадрате)- 2х-5

Answer 1

Ответ:

3x^2-2x-5

представим 2x как 3x-5x

3x^2+3x-5x-5

вынесем общие множители

3x(x+1)-5(x+1)

сгруппируем

(3x-5)(x+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти такие множители, произведение которых равно данному выражению. Для этого воспользуемся факторизацией.

Имеем выражение: 3х^2 - 2х - 5

Попробуем разложить его на множители:

1. Попробуем разложить выражение на два множителя: 3х^2 - 2х - 5 = (ax + b)(cx + d)

2. Нам нужно найти коэффициенты a, b, c и d. a * c = 3 (перемножение коэффициентов при x^2) b * d = -5 (перемножение свободных членов) a * d + b * c = -2 (сумма произведений смешанных членов)

3. Попробуем найти такие целочисленные значения a, b, c и d, которые удовлетворяют условиям из пункта 2. Найдем все возможные комбинации:

   a * c = 3 Возможные комбинации: (a, c) = (1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, -1)

   b * d = -5 Возможные комбинации: (b, d) = (1, -5), (-1, 5), (5, -1), (-5, 1)

   a * d + b * c = -2 Подставим значения (a, c) и (b, d) и проверим каждую комбинацию: -2 = (1 * -1) + (1 * -1) - верно -2 = (3 * 5) + (-1 * 1) - верно -2 = (-1 * -5) + (-3 * 1) - верно -2 = (-3 * 1) + (5 * -1) - верно

4. Найденные значения a, b, c и d: (a, b, c, d) = (3, -1, 1, -5)

Теперь мы можем записать исходное выражение как произведение двух множителей:

3х^2 - 2х - 5 = (3х + 1)(х - 5)