Question

Помогите пожалуйста времени мало даю 100 б.. При яких натуральних значеннях a є правильною нерівність, ліва частина якої – неправильний дріб: 1) 20/а <2. 2) 4/a >a 2. Обчисліть . 1-13/40 3. Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність n<123/30 ? 4. Розв’яжіть рівняння 9 5/9-(x+3 7/9)=5 4/9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

1) чтобы дробь была неправильной a ≤ 20

чтобы выполнялось неравенство a > 10

значит: a = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}

2) чтобы дробь была не правильной a ≤ 4

чтобы выполнялось неравенство a < 2

значит а = 1

2.

1 - 13/40 = 40/40 - 13/40 = 27/40

3.

n < 123/30 = 4 3/30 => n = 4 - наибольшее n

4.

x + 3 7/9 =9 5/9 - 5 4/9

x + 3 7/9 = 4 1/9

x = 4 1/9 - 3 7/9

x = 3 10/9 - 3 7/9

x = 3/9

x = 1/3

Answer 2

1. 1) Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю, у ВАС, когда a ≤ 20, должно выполняться неравенство 20/а <2; 10/а<1;⇒a > 10, т.е. а∈(10;20], найдем теперь множество натуральных, попадающих в данный промежуток.

a = {11;12;13;14;15;16;17;18;19;20}

2) когда a ≤ 4, должно выполняться неравенство 4/а >а; решим неравенство методом интервалов.4/а-а>0; (4-а²)/а>0, это неравенство равносильно такому а(2-а)(2+а) >0

____-2______0____2___________

+             -           +             -

Решением этого неравенства служат а∈(-∞;-2)∪(0;2), учитав, что а- натуральное, a ≤ 4, получаем, что таким а является только одно число а=1.

2. Раздробим единицу как 40/40,  1 - 13/40 = 40/40 - 13/40 = 27/40

3. n < 123/30 = 4 3/30 =>n < 123/30 = 4.1;  n = 4 - наибольшее натуральное n, удовлетворяющее данному неравенству.

4. 9 5/9-(х+3 7/9)=5 4/9

9 5/9 - 5 4/9=x + 3 7/9

x + 3 7/9 = 4 1/9

x = 4 1/9 - 3 7/9

x = 37/9 - 34/9

x = 3/9

x = 1/3

Answer 3

Зрозуміло, давайте розв'яжемо ваші завдання по черзі:

1. Перша нерівність: 20/a < 2

Щоб знайти усі натуральні значення a, які зроблять ліву частину нерівності неправильним дробом, потрібно знайти усі значення a, для яких 20/a менше 2. Зрозуміло, що a має бути більше 10 (тому що 20/10 = 2, а ми шукаємо менше). Таким чином, можемо записати:

a > 10

2. Друга нерівність: 4/a > a + 2

Спростимо нерівність, помноживши обидві сторони на a, проте враховуючи, що a не може бути рівне нулю:

4 > a^2 + 2a

Перенесемо все в ліву частину:

a^2 + 2a - 4 < 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Знайдемо його корені:

a = (-2 ± √(2^2 - 41(-4))) / 2*1 a = (-2 ± √(4 + 16)) / 2 a = (-2 ± √20) / 2 a = (-2 ± 2√5) / 2

Тепер поділимо на 2:

a = -1 ± √5

Отже, маємо два розв'язки:

a ≈ -1 + √5 та a ≈ -1 - √5

За умовами задачі a має бути натуральним числом, тому правильний варіант - a ≈ -1 + √5. Проте відзначимо, що це негативне число, тому немає натуральних значень a, які задовольняють другій нерівності.

3. Обчислімо вираз 1 - 13/40:

1 - 13/40 = (40/40) - (13/40) = (40 - 13) / 40 = 27/40

4. Знайдемо розв'язок рівняння:

9 5/9 - (x + 3 7/9) = 5 4/9

Спростимо вираз у дужках:

9 5/9 - x - 3 7/9 = 5 4/9

Тепер об'єднаємо числові і дробові частини окремо:

(9 - 3) + (5/9 - 7/9) - x = 5 4/9

6 + (-2/9) - x = 5 4/9

Тепер знайдемо суму чисел та дробів:

6 - 2/9 - x = 5 4/9

6 - 2/9 - 5 4/9 = x

6 - 5 - (2/9 + 4/9) = x

1 - (6/9) = x

1 - (2/3) = x

1/3 = x

Отже, розв'язок рівняння: x = 1/3

Будь ласка, перевірте свої відповіді, і якщо є ще запитання, не соромтеся питати!