Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков (-4;5]и[3;+∞)

Answer 1

Ответ в прикрепленном файле.

Answer 2

Чтобы изобразить пересечение и объединение числовых промежутков (-4; 5] и [3; +∞) на координатной прямой, давайте сначала представим каждый из промежутков отдельно и затем объединим их.

1. Изображение промежутка (-4; 5]: Этот промежуток включает все числа от -4 до 5, включая -4, но не включая 5. На координатной прямой он будет выглядеть как закрашенный отрезок, включающий точку -4 и заканчивающийся перед точкой 5.

2. Изображение промежутка [3; +∞): Этот промежуток включает все числа, начиная с 3 и идущие до бесконечности. На координатной прямой это будет выглядеть как закрашенный отрезок, начинающийся с точки 3 и расширяющийся вправо до бесконечности.

3. Пересечение (-4; 5] и [3; +∞): Пересечение будет состоять из тех чисел, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. Таким числом будет только интервал [3; 5], так как это единственная общая часть двух интервалов.

4. Объединение (-4; 5] и [3; +∞): Объединение будет включать все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. Таким образом, объединение будет выглядеть как промежуток (-4; +∞), так как он включает все числа, начиная с -4 и идущие до бесконечности.

Теперь давайте изобразим это на координатной прямой:

scssCopy code
                      |    |    |    |    |    |    |    |    |    |
                      -4    -3    -2    -1    0    1    2    3    4

                    (.............]                  [..............
                      -4              3               5
                      ^                              ^
                 (-4; 5]                        [3; +∞)
                 
            (-4; 5] ∩ [3; +∞) = [3; 5]
            (-4; 5] ∪ [3; +∞) = (-4; +∞)

Таким образом, пересечение (-4; 5] и [3; +∞) равно [3; 5], а объединение равно (-4; +∞).