Question

Найдите производную функции y=5-3x/x

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

5 - 3x/x = 5-3 = 2

Производная 2 - это 0

ответ: 0

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (5 - 3x) / x, вам потребуется применить правило дифференцирования для функции, записанной в виде дроби. Воспользуемся правилом дифференцирования частного функций:

Если у нас есть функция u(x) и v(x), тогда производная их частного u(x) / v(x) равна:

d/dx(u(x) / v(x)) = (v(x) * u'(x) - u(x) * v'(x)) / [v(x)]^2

Где u'(x) - производная функции u(x) по переменной x, а v'(x) - производная функции v(x) по переменной x.

Давайте применим это правило к нашей функции y = (5 - 3x) / x:

u(x) = 5 - 3x v(x) = x

Теперь найдем производные функций u(x) и v(x):

u'(x) = d/dx(5 - 3x) = -3 (производная константы равна 0, производная -3x равна -3) v'(x) = d/dx(x) = 1 (производная переменной x равна 1)

Теперь можем составить производную функции y:

y' = [(x * u'(x) - u(x) * v'(x)) / (v(x))^2] = [(x * (-3) - (5 - 3x) * 1) / x^2]

y' = (-3x - (5 - 3x)) / x^2 y' = (-3x - 5 + 3x) / x^2

Упрощаем:

y' = -5 / x^2

Таким образом, производная функции y = (5 - 3x) / x равна -5 / x^2.