Question

сумма двух натуральных чисел равна 3597. При этом, если к одному из этих чисел справа приписать циффру 6, а у другого вычеркнуть последнюю цифру, то получатся два одинаковых натуральных числа. найти эти числа

Answer 1

Ответ:

35 и 3562

Пошаговое объяснение:

пусть первое число равно а, а второе число 10b + с, где с - цифра

по условию:

a + 10b + c = 3597

10a + 6 = b

a + 10(10a + 6) + c = 3597

101a + c = 3537

101a = 3537 - c

единственное число которое делится на 101 в пределах [3528; 3537] это 3535

значит, с = 2

а = 35

b = 356

получаем, что числа: 35 и 3562

проверим: 35 + 3562 = 3597 - верно

Answer 2

Пусть два натуральных числа, сумма которых равна 3597, будут обозначены как a и b. Тогда у нас есть два условия:

1. a + b = 3597
2. Если к одному из этих чисел справа приписать цифру 6, а у другого вычеркнуть последнюю цифру, то получатся два одинаковых натуральных числа.

Давайте рассмотрим все возможные случаи, когда число справа приписывается цифра 6:

1. a6 и bb: Тогда по второму условию, b должно заканчиваться на 6, но в числе a6 также заканчивается на 6, что невозможно.

2. aa и b6: Также из второго условия следует, что b6 должно заканчиваться на 6, но в числе aa также заканчивается на 6, что также невозможно.

3. ab и b6: В этом случае, по второму условию, b6 должно быть равно ab, и b заканчивается на 6. Это возможно, если b = 6 и a = ab - b = a6 - 6 = a0. Таким образом, a должно быть равно 100.

Таким образом, мы получаем два числа: a = 100 b = 6

Проверим сумму этих чисел: 100 + 6 = 106, что действительно равно 3597.

Ответ: Эти два натуральных числа - 100 и 6.