Question

Курьер по дороге домой должен доставить несколько посылок. Склад находится в точке А, дом курьера находится в точке Р (см. картинку). По одной посылке ждут в домах, расположенных в точках C, E, I, K, L и N. Курьер выезжает в 18:00 со склада. Максимальная скорость курьера 60 км/ч. Расстояние от склада до дома курьера по прямой равно 30 км. Известно, что ABCD, DEFG, GHIJ, JKLM, MNOP – квадраты, и KL = 2HI, EF = 2BC, EF + KL = NO, HI больше, чем ВС, на 2 км. Считайте, что повороты курьер совершает мгновенно. На вручение клиенту одной посылки курьер тратит 5 минут. (10 баллов) Определите, какова минимальная длина маршрута, следуя которому курьер доставит все посылки и попадет домой. Ответ дайте в километрах. В ответе запишите только число.

Answer 1

Ответ:вот его путь(1клетка=1км)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора всех возможных маршрутов курьера.

Перечислим все точки, через которые курьер должен пройти: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, и Р.

Так как задано, что квадраты ABCD, DEFG, GHIJ, JKLM, MNOP, то можно заметить следующие связи между точками:

• AB = BC = CD = DA (квадрат ABCD)
• DE = EF = FG = GD (квадрат DEFG)
• GH = HI = IJ = JG (квадрат GHIJ)
• JK = KL = LM = MJ (квадрат JKLM)
• MN = NO = OP = PN (квадрат MNOP)

Известно, что KL = 2HI и EF = 2BC, а также EF + KL = NO. Из этих соотношений можно выразить HI и BC:

• KL = 2HI => HI = KL/2
• EF = 2BC => BC = EF/2

Также известно, что HI больше, чем BC, на 2 км:

• HI > BC + 2

Теперь мы можем начать перебирать возможные маршруты, чтобы определить минимальную длину маршрута.

Один из возможных маршрутов: A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K - L - M - N - O - P - R.

Длина маршрута AB = BC = CD = DA = 30 км (так как ABCD - квадрат). Длина маршрута DE = EF = FG = GD = 2BC = 2(EF/2) = EF (так как DEFG - квадрат). Длина маршрута GH = HI = IJ = JG = KL/2 = (2HI)/2 = HI (так как GHIJ - квадрат). Длина маршрута JK = KL = LM = MJ = KL (так как JKLM - квадрат). Длина маршрута MN = NO = OP = PN = EF + KL = NO (так как MNOP - квадрат).

Таким образом, длина маршрута будет: 30 + EF + HI + KL + NO + 30.

Чтобы найти минимальную длину маршрута, нужно рассмотреть все возможные значения EF, HI и KL, удовлетворяющие заданным условиям.

С учетом того, что EF = 2BC и HI > BC + 2, мы можем перебрать значения EF от 0 до 60 км (максимальная скорость курьера) и для каждого значения EF найти соответствующие значения HI и KL.

После перебора всех значений найдем минимальную длину маршрута и запишем ответ в километрах.