Question

Разложите на множители алгебраическое выражение:Б) 2x-8-x(x-4)Г)x^3-6x^2-2x+12​

Answer 1

Ответ:

Б) x1=4, x2=2 (x4) (x-2)

Г) Невозможно.

Answer 2

А) Чтобы разложить на множители выражение 2x - 8 - x(x - 4), давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобку x(x - 4): 2x - 8 - x^2 + 4x

2. Объединим подобные слагаемые: 2x + 4x - x^2 - 8

3. Перепишем в порядке убывания степеней переменной x: -x^2 + 6x - 8

Теперь выражение -x^2 + 6x - 8 уже не может быть дополнительно разложено на множители, так как не имеет рациональных корней.

Б) Чтобы разложить на множители выражение x^3 - 6x^2 - 2x + 12, давайте выполним следующие шаги:

1. Попробуем применить метод группировки: x^3 - 6x^2 - 2x + 12

2. Выделим общий множитель из первых двух членов и последних двух членов: x^2(x - 6) - 2(x - 6)

3. Обратим внимание, что у нас появился общий множитель (x - 6): (x^2 - 2)(x - 6)

Таким образом, выражение x^3 - 6x^2 - 2x + 12 разлагается на множители (x^2 - 2)(x - 6).