Question

Прошу помощи! Кто знает, когда рациональное уравнение не имеет решений?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Когда делитель рационального выражения равен 0, например

$\frac{3}{x} =0$ , x∉R

Или если дискриминант уравнения D<0

4x^2-3x+5=0

D=9-4*4*5=-71

Answer 2

Рациональное уравнение — это уравнение, в котором переменные и коэффициенты являются рациональными числами. Рассмотрим уравнение вида:

$\frac{P(x)}{Q(x)} = 0,$

где $P(x)$ и $Q(x)$ — многочлены с рациональными коэффициентами.

Рациональное уравнение не имеет решений, когда не существует такого значения переменной $x$, при котором выражение $\frac{P(x)}{Q(x)}$ равно нулю.

Если рассматривать данное уравнение в контексте многочленов, то рациональное уравнение не имеет решений, если и только если выполняется одно из следующих условий:

1. Делитель $Q(x)$ обращается в ноль для всех значений переменной $x$, но числитель $P(x)$ не обращается в ноль для этих значений. Это означает, что уравнение невозможно, так как нет значений переменной $x$, для которых отношение многочленов равно нулю.

2. Уравнение имеет требуемые значения переменной $x$, но делитель $Q(x)$ также обращается в ноль для этих значений. В этом случае уравнение не имеет определенного значения и считается "неопределенным" или "неразрешимым".

В обоих случаях рациональное уравнение не имеет решений, так как нет значений переменной $x$, удовлетворяющих уравнению.