Question

Садовод Григорий Иванович мечтал увеличить площадь своего садового участка, который имеет прямоугольную форму. Однажды он увеличил ширину и длину своего участка на 1 метр, в результате этого площадь всего участка увеличилась на 1 сотку (как вы помните, это 100 квадратных метров). Чему был равен периметр участка Григория Ивановича до того, как он увеличил длину и ширину на 1 метр?

Answer 1

Ответ:

198 м

Пошаговое объяснение:

К площади участка добавилась «буква Г» шириной 1 метр, площадь которой равна 100 квадратных метров. Если длина исходного прямоугольного участка была равна Х, а ширина была равна У, то дополнительную площадь в форме буквы Г можно разбить на три части: прямоугольник размером 1×Х, прямоугольник размером 1×У и квадрат 1×1 (см. рисунок). Значит, суммарная площадь прямоугольников 1×Х и 1×У равна 100 - 1 = 99 квадратных метров, так как площадь квадрата 1×1 составляет один квадратный метр. Из прямоугольников 1×Х и 1×У можно сложить один прямоугольник с шириной 1 и длиной (X+У), при этом значение общей площади не изменится и будет равно 99 квадратных метров. Поскольку ширина прямоугольника 1×(Х+У) равна 1 метру, а его площадь равна 99 квадратных метров, то его длина равна 99 : 1 = 99 метров. То есть Х + У = 99 метров. Это полупериметр исходного прямоугольника, значит, периметр исходного прямоугольника будет равен 99 × 2 = 198 метров.

Answer 2

Давайте предположим, что исходный прямоугольный участок имел ширину W и длину L. Тогда его площадь равнялась W * L.

После увеличения ширины и длины на 1 метр новая ширина станет (W + 1), а новая длина — (L + 1). По условию, новая площадь составляет (W + 1) * (L + 1).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(W + 1) * (L + 1) = W * L + 1 сотка

Раскроем скобки:

W * L + W + L + 1 = W * L + 1

Заметим, что W * L сокращается на обеих сторонах уравнения:

W + L = 0

Теперь нам известно, что сумма ширины и длины исходного участка равна 0. Однако, это нереалистичное и невозможное решение.

Таким образом, у нас нет достаточной информации, чтобы определить периметр исходного участка Григория Ивановича.