Question

Тригонометрическое уравнение (просто объяснить откуда взялось это значение) НЕ РЕШАТЬ! Итак, вот уравнение (уже решенное на уроке):6sin^2+5sin(п/2 - х)-2=0ну, понятно, что превращаем это всё в обычное квадратное уравнение (пусть соsх=t)в итоге:решаем через дискриминанти получаетсяА вот сразу после этого далее мне не очень понятно, откуда мы взяли это:​

Answer 1

Ответ:

cos(x) <1

есть такая формула. Если cos <1 то решением будет п-arkcos(x)

arkcos берём значение из таблицы. Оно равно 2/3п. И просто подставляем

Answer 2

Чтобы понять, откуда взялось это значение, давайте разберемся по шагам.

1. Мы начинаем с данного тригонометрического уравнения: 6sin^2(x) + 5sin(pi/2 - x) - 2 = 0.

2. Заметим, что у нас присутствует функция синуса и квадрат синуса. Чтобы упростить уравнение, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

3. Подставим это тождество в наше уравнение: 6(1 - cos^2(x)) + 5sin(pi/2 - x) - 2 = 0.

4. Заметим, что у нас появилась функция синуса разности двух углов. Используя тригонометрическую формулу для синуса разности, получаем: 6(1 - cos^2(x)) + 5cos(x) - 2 = 0.

5. Теперь мы заменяем cos(x) на переменную t: t = cos(x). Таким образом, наше уравнение принимает следующий вид: 6(1 - t^2) + 5t - 2 = 0.

6. Далее решаем это уравнение как обычное квадратное уравнение относительно t. Вычисляем дискриминант и применяем квадратные корни.

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение 6(1 - t^2) + 5t - 2 = 0, которое можно решить, чтобы найти значения переменной t (косинуса x) и далее найти соответствующие значения для x.