Question

высота стелы 25 м, нижнее основание 7 м,а среднее-4 м.Сколько метров от среднего основания до пики?Решите задачу двумя способами​

Answer 1

Ответ:

14 метров.................

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Используя подобные треугольники

Как мы знаем, в прямоугольных треугольниках, вершина пирамиды и центр нижнего основания, вершина и центр верхнего основания и вершина пирамиды образуют подобные треугольники. Мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу.

Обозначим расстояние от центра нижнего основания до центра среднего основания как "х", а расстояние от центра среднего основания до пика стелы как "у".

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника:

1. Верхний треугольник: высота 25 м и расстояние от центра верхнего основания до вершины "у + 4 м".
2. Нижний треугольник: высота 4 м и расстояние от центра среднего основания до центра нижнего основания "х + 7 м".

Теперь мы можем написать соотношение подобия:

scssCopy code
(у + 4 м) / 25 м = (х + 7 м) / 4 м

Теперь решим уравнение относительно "у":

scssCopy code
у + 4 м = (25 м * (х + 7 м)) / 4 м
у + 4 м = (25 х + 175) / 4 м
у = (25 х + 175) / 4 м - 4 м
у = (25 х + 175 - 16) / 4 м
у = (25 х + 159) / 4 м

Способ 2: Используя геометрические свойства

В этом подходе мы можем использовать свойства сходства треугольников и применить теорему Пифагора.

Обозначим расстояние от среднего основания до пика как "у" (как и в первом подходе). Теперь давайте рассмотрим два прямоугольных треугольника:

1. Верхний треугольник: высота 25 м, катет (расстояние от среднего основания до пика) "у" и катет (разница между верхним и средним основаниями) "1 м" (половина разницы между нижним и средним основаниями).
2. Нижний треугольник: высота 4 м, катет "х" (расстояние от центра среднего основания до центра нижнего основания) и катет (разница между нижним и средним основаниями) "1 м" (половина разницы между нижним и средним основаниями).

Применим теорему Пифагора к обоим треугольникам:

1. Верхний треугольник:

   scssCopy code
   (у^2) = (25^2) - (1^2)
   у^2 = 625 - 1
   у^2 = 624
   у = √624 ≈ 24.98 м
   

2. Нижний треугольник:

   scssCopy code
   (х^2) = (4^2) - (1^2)
   х^2 = 16 - 1
   х^2 = 15
   х = √15 ≈ 3.87 м
   

Таким образом, расстояние от среднего основания до пика стелы составляет примерно 24.98 м (используя оба метода, значение округляется до двух знаков после запятой).