Question

Решите неравенства и запишите множество их целых решений|2x+1|<3помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: -1; 0.

Пошаговое объяснение:

|2x+1|<3

Расурываем модуль, получаем систему уравнений:

{2x+1<3       {2x<2  |÷2       {x<1

{2x+1>-3      {2x>-4  |÷2      {x>-2       ⇒

x∈(-2;1).

Answer 2

Чтобы решить неравенство |2x + 1| < 3, разделим его на два случая, в зависимости от знака выражения 2x + 1.

1. Когда (2x + 1) ≥ 0: Тогда |2x + 1| = 2x + 1, исходное неравенство становится: 2x + 1 < 3. Решим это неравенство: 2x + 1 < 3 2x < 3 - 1 2x < 2 x < 1

2. Когда (2x + 1) < 0: Тогда |2x + 1| = -(2x + 1), исходное неравенство становится: -(2x + 1) < 3. Решим это неравенство: -(2x + 1) < 3 2x + 1 > -3 2x > -3 - 1 2x > -4 x > -2

Таким образом, мы получили два интервала значений x: (-∞, -2) и (1, +∞), которые удовлетворяют неравенству |2x + 1| < 3. Объединив эти интервалы, получаем множество целых решений: x ∈ {x | x < -2 или x > 1}.