Question

Найдите пожалуйста НОД(420;910;280) С развёрнутым ответом(тоесть,написать еще и разложение на протые множители) Зранее спасибо

Answer 1

НОД(420;910;280)-?

420|10=2×5. 910|10=2×5. 280|10=2×5

42|2. 91|7. 28|2

21 |3. 13|13. 14|2

7|7. 1|. 7|7

1|. 1|.

420=2×2×3×5. 910=2×5×7×13. 280=2×2×2×5×7

НОД(420;910;280)=2×5=10

Ответ: 10

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 420, 910 и 280, можно использовать алгоритм Евклида. Применяя этот алгоритм последовательно, мы найдем НОД(420, 910) и затем НОД(НОД(420, 910), 280).

Шаг 1: НОД(420, 910) Делим 910 на 420 и получаем остаток: 910 = 2 * 420 + 70

Затем делим 420 на 70 и получаем остаток: 420 = 6 * 70 + 0

Остаток равен 0, поэтому НОД(420, 910) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 70.

Шаг 2: НОД(70, 280) Делим 280 на 70 и получаем остаток: 280 = 4 * 70 + 0

Остаток равен 0, поэтому НОД(70, 280) равен последнему ненулевому остатку, который также равен 70.

Таким образом, НОД(420, 910, 280) равен 70.

Теперь разложим число 70 на простые множители. Начнем с наименьшего простого числа, которое делит 70, это число 2:

70 = 2 * 35

Затем разложим число 35 на простые множители:

35 = 5 * 7

Таким образом, разложение числа 70 на простые множители будет:

70 = 2 * 5 * 7

Итак, НОД(420, 910, 280) = 70, а разложение на простые множители равно 2 * 5 * 7.