Question

||х|-3|=5 помогите!!!!!!!!​

Answer 1

||х|-3|=5

|x| - 3 = 5         или        |x| - 3 = -5

|x| = 8                             |x| = -2 ,но модуль не может равняться                                            отрицательному числу , решений нет

x = 8      или x = -8

Ответ: 8,-8

Answer 2

Рассмотрим данное уравнение шаг за шагом:

1. ||х|-3|=5

2. Разделим уравнение на две части, учитывая два возможных случая:

   a) ||х|-3|=5, если х-3≥0 (при х≥3)

   b) ||х|-3|=5, если х-3<0 (при х<3)

3. Рассмотрим случай a) х≥3:

   a.1) Если х-3≥0 (х≥3), то выражение |х-3| не меняется.

   a.2) Уравнение принимает вид: х-3=5.

   a.3) Решаем полученное линейное уравнение: х=8.

   Итак, при х≥3 имеем решение х=8.

4. Рассмотрим случай b) х<3:

   b.1) Если х-3<0 (х<3), то выражение |х-3| принимает вид |-(х-3)|=-х+3.

   b.2) Уравнение принимает вид: -х+3=5.

   b.3) Решаем полученное линейное уравнение: х=-2.

   Итак, при х<3 имеем решение х=-2.

Таким образом, уравнение ||х|-3|=5 имеет два решения: х=8 и х=-2.