Question

Для святкування придбали 35 лимонних тістечок і 65 горіхових за однаковою ціною. За лимонні тістечка заплатили на 300 грн менше, ніж за горіхові. Скільки грошей заплатили окремо за лимонні тістечка; за горіхові?

Answer 1

Пирожные        Цена           Количество      Стоимость

Лимонные     одинаковая         35 шт.          ? на 300 грн. <

Ореховые      одинаковая         65 шт.                 ?

----------------------------------------------------------------------------------------------

1) 65 - 35 = 30 (шт.) - на столько меньше лимонных пирожных;

2) 300 : 30 = 10 (грн.) - цена одного пирожного;

3) 35 · 10 = 350 (грн.) - заплатили за лимонные пирожные;

4) 65 · 10 = 650 (грн.) - заплатили за ореховые пирожные.

Вiдповiдь: 350 грн. i 650 грн.

Answer 2

Позначимо вартість одного лимонного тістечка як "х" грн, а вартість одного горіхового тістечка як "у" грн.

За лимонні тістечка заплатили на 300 грн менше, ніж за горіхові, тобто:

х = у - 300 ..............(1)

Також нам відомо, що придбали 35 лимонних тістечок і 65 горіхових:

35 * х + 65 * у = Загальна сума ..............(2)

Тепер можемо використати залежність х від у з рівняння (1) та підставити його в рівняння (2):

35 * (у - 300) + 65 * у = Загальна сума

Розкриємо дужки:

35у - 10500 + 65у = Загальна сума

Об'єднаємо подібні члени:

100у - 10500 = Загальна сума

Тепер у нас немає достатньо інформації, щоб точно знати загальну суму, але можемо знайти, скільки грошей заплатили окремо за лимонні тістечка та за горіхові.

Якщо ви хочете знати тільки окремі суми, то утримаємося від знаходження загальної суми.

Значення "х" можна знайти з рівняння (1):

х = у - 300

Замінимо "х" виразом "у - 300" у виразі для горіхових тістечок:

Горіхові тістечка = у = у

Лимонні тістечка = х = (у - 300)

Тепер, якщо ми знаємо вартість одного горіхового тістечка, ми можемо обчислити вартість окремо за лимонні тістечка та за горіхові.