Question

Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 83?

Answer 1

7830 и 2835

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые делятся на 45 и имеют две средние цифры 83, нужно выполнить несколько шагов:

1. Определить все четырёхзначные числа, которые делятся на 45.
2. Определить из этих чисел те, у которых две средние цифры составляют 83.

Шаг 1: Четырёхзначные числа, делящиеся на 45. Число делится на 45, если оно делится и на 9 и на 5. Чтобы определить диапазон четырёхзначных чисел, делящихся на 45, найдем наибольшее и наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 45:

Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 45: 1005 (45 * 22 = 990, первое четырёхзначное число, делящееся на 45, после 990 - это 1005). Наибольшее четырёхзначное число, делящееся на 45: 9990 (45 * 222 = 9990).

Шаг 2: Четырёхзначные числа с двумя средними цифрами 83. Чтобы определить четырёхзначные числа с двумя средними цифрами 83, нужно варьировать сотни и единицы. Так как число делится на 45, то сумма всех его цифр также должна делиться на 9. Таким образом, чтобы средние цифры были 83, сумма тысяч и единиц должна быть 9 (8+3 = 11, 1+1 = 2).

Варианты для средних цифр: 8301, 8310, 8231, 8213, 8132, 8123.

Теперь проверим, сколько из этих чисел лежит в диапазоне, который мы определили на шаге 1 (1005-9990) и делится на 45.

Таким образом, четырёхзначные числа, которые делятся на 45 и имеют две средние цифры 83, это 8301 и 8310.